\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+5x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a) bn xem lại xem đề bài có đúng k nhé !

Nếu đúng thì kq sẽ là 1

b) 

\(\Rightarrow x\in\begin{cases}0\\\frac{10}{3}\end{cases}\)

c)

Ta có: f(x)=x²+2

Cho f(x)=0 ⇒ x²+2=0 ⇒x²= -2 (vô lý với mọi x )

Vậy f(x)= x²-x-x+2 vô nghiệm (đpcm)

Xin lỗi sai đề .Đề đúng nè

Ta có: f(x)=x²-2x+2

Cho : f(x)=x²-2x+2=0 => f(x)=(x²-2x+1)+1=0

=> f(x)=(x-1)²+1=0 (bất đẳng thức lớp 8 lận đó)

=> f(x)=(x-1)²= -1 (vô lý)

1,x=3 hoặc x=-2

2,x=12

3,không có x nào thỏa mãn

Bài 1 : 

Ta có : 

\(\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{2}\\x=\frac{-4}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=3\)

Bài 2 : 

Đặt \(A=\frac{3x+4}{x-1}\) ta có : 

\(A=\frac{3x+4}{x-1}=\frac{3x-3+7}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{7}{x-1}=3+\frac{7}{x-1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{x-1}\) phải nguyên \(\Rightarrow\)\(7⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\) thì \(A\inℤ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

 ta có: 
(x+3).(x+4)>0 
<=>x^2 + 7x + 12 > 0. 
ta thấy phương trình x^2 + 7x +12 = 0 có 2 nghiệm x1= - 4 
x2= - 3 
hệ số a = 1 >0 
vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x< - 4 hoặc x > -3. 
Có thể xảy ra hai trường hợp: 
TH1: x + 3>0 và x + 4 >0 ==>x> - 3 và x> -4 ==>x> - 3(1) 
TH2: x + 3<0 và x + 4 > 0 ==> x< -3 và x<-4 ==>x< - 4 (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x> - 3 và x <-4

X=1-1/3+1/6+1/8+1/12+1/24=1-0,75=0,25

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+X=1\) <=> \(\frac{8+4+3+2+1}{24}+X=1\) <=> \(\frac{18}{24}+X=1\)

<=> \(\frac{3}{4}+X=1\) <=> 3+4X=4  => 4X=4-3=1  => X=1/4

Đáp số: X=1/4

1 B

2 A

3 B

4 D

5 D

6 B

7 A

8 B

9 C

10 C

11 D

12 B

13 D

14 B

15 C

16 B

17 C

Trả lời :

1. B

2. A

3. B

4. D

5. D

6. B

7. A

8. B

9. C

10. C

11. D

12. B

13. D

14. B

15. C

16. B

17. C

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{x}{-49}\\ \Rightarrow x^2=\left(-4\right)\left(-49\right)\\ \Rightarrow x^2=196\\ \Rightarrow x=\pm14\)

\(\dfrac{3.6}{x-3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow5\left(x-3\right)=3.3.6\\ \Rightarrow5\left(x-3\right)=54\\ \Rightarrow x-3=\dfrac{54}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{54}{5}+3\\ \Rightarrow x=\dfrac{69}{15}\)

\(\left(2x+1\right):2=12:3\\ \left(2x+1\right):2=4\\2x+1=2\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2} \)

\(\left(2x-14\right):3=12:9\\ \left(2x-14\right):3=\dfrac{4}{3}\\ 2x-14=4\\ 2x=16\\ x=8\)

Từ 2x = 3y = -2z suy ra \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{2z}{-1}\)

\(=\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\)

Với \(\frac{2x}{1}=-24\Rightarrow x=-12\)

Với \(\frac{3y}{1}=-24\Rightarrow y=-8\)

Với \(\frac{4z}{-2}=-24\Rightarrow z=12\)

Vì 2x = 3y = -2z nên -3y = -2x , 4z = -4x

=> 2x-3y+4z = 2x-2x-4x = 48 <=> x = -12

=> y = -8 ; z = 12

\(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{-8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{-8}=\frac{2x+3y+4z}{4+9-8}=\frac{48}{5}=9,6\)

\(\frac{2x}{4}=9,6\Rightarrow2x=38,4\Rightarrow x=19,2\)

\(\frac{3y}{9}=9,6\Rightarrow3y=86,4\Rightarrow y=28,8\)

\(\frac{4z}{-8}=9,6\Rightarrow4z=-76,8\Rightarrow z=-19,2\)